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《数学爱好者的四个层次》

来自恶俗维基
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作者

于志成

原文

中国人有个“民科”的说法,有些人不了解其基本含义,就用它指称所有的业余数学爱好者,这是非常不礼貌的行为。事实上,业余数学爱好者也有其不同等级的区别,下面我就来简单的划分一下。

Lv1:误入歧途者

这类人对数学还处在无知状态中,不能理解稍微高级一点的理论,经常在低水平下犯一些常识性错误,所谓的“民科”基本上说的就是此类人士。其典型例子就是证明0.999…<1,尺规三等分角,还有哥德巴赫猜想的简单证明,最近还看到有奇葩说π=4!

Lv2:初等探索者

这类人大致掌握了中学数学,可能还包括普通高等数学,基本上相当于中学数学教师的水平,可以说已经脱离了民科的水平。很多业余自学数学的人,大致就停留在这个水平上,比如前期网络上的流传的高数哥就是如此。这类人偶尔还能做一些初等数学的研究,我曾经看到有人建立任意底的三角函数理论,这是很有意思的东西,只不过因为过于繁琐,多半只能放到历史博物馆里展览。但反过来说,那些期刊论文中大多数文章,基本上也就只有展览的价值而已。

Lv3:准专业人士

这类人能够了解一点现代数学,大致具有数学系高年级本科乃至研究生的水准,并不比某些淘汰了的专业研究生差,甚至勉强能够与普通专业人士相抗衡。像最近报道出来的王骁威,假若本科毕业后直接离校的话,大致就处在这个水平上。这样的人可能写出很好的科普文章,也可以辅导一般数学系本科生学习,假若是在一个充分开放的学术环境中,他们应该可以被邀请到大学里参与研究活动。

Lv4:业余数学家

这类人应该说是有天才气质的,仅靠自身就达到了数学家的水准,可以指导一般专业人士进行数学研究。大学数学教授未必就是数学家,但数学家却一定能够胜任教授,既然已经是数学家了,教授的头衔也是无所谓的,换句话说就是已经超越了专业与业余的差别。其典型例子就是Strongart本人,有时他愿意自称教授,主要是表现出一种谦虚的态度。假若是在一个充分开放的学术环境中,这类人享有各种各样的荣誉头衔,而他多半早已是习以为常了。在文明国家中,这个等级数学家也是相当稀有的,主要是由于在Lv3的时候,就已经收到专业机构的邀请书了,除非是数学家本人主动拒绝了这样的邀请。

话说要是有个世界业余数学家大会的话,数学家Strongart无疑是中国代表团最为合适的人选,这就有点像是在玩田忌赛马,尽管中国数学界专业人士在世界舞台上只能秀下限,但至少还能在业余数学家大会中挽个尊的。

来源

数学爱好者的四个层次